中缀表达式Vs后缀表达式

中缀表达式，运算符放两个操作数中间的，考虑运算顺序，通用记法。
后缀表达式(逆波兰)，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则）。
后缀表达式存在的目的在于便于计算机通过栈操作计算

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中缀表达式转后缀表达式:

以表达式1+(2-3)*4-5/67为例
顺序读入表达式，遵循以下规则：

• 遇到数字直接输出
• 符号栈空或遇到左括号时，直接将符号入栈
• 遇到右括号，符号出栈并输出直到遇到左括号（左括号不输出）
• 遇到其他运算符（加减乘除），不断与栈顶符号对比，若优先级不高于栈顶符号，则输出栈顶符号，否则入栈
• 最后，将栈中操作符依次输出

代码实现：

# 中缀转后缀
s = input()
t = []
res = ''
operator = {
    '+': 0,
    '-': 0,
    '*': 1,
    '/': 1,
    }
last_isnum = 0

for i in s:
    
    if i not in ['+','-','*','/','(',')']: #数字直接输出
        if last_isnum:
            res += i
        else:
            res += ' '+i
        last_isnum = 1
    elif i == '(':						   #处理左括号
        last_isnum = 0
        t.append(i)
    elif i == ')':						   #处理右括号
        temp = t.pop()
        while temp is not '(':
            if last_isnum == 1:
                res += ' '
            res += temp
            temp = t.pop()
        last_isnum = 0
    else:								   #其他操作符处理
        while t:
            top = t.pop()
            if top is not '(' and operator[i] <= operator[top]:
                if last_isnum == 1:
                    res += ' '
                res += top
                pass
            else:
                t.append(top)
                break
        t.append(i)
        last_isnum = 0
   
while t:
    res += ' '+t.pop()

print(res.strip())

>>> 1+(2-3)/4-5/67
1 2 3 - 4 / + 5 67 / -

后缀表达式转中缀表达式

以表达式1 2 3 - 4 / + 5 67 / -为例
顺序读入表达式，遵循以下规则：

• 遇到非运算符，直接入栈
• 遇到运算符，从栈中弹出最上层两个元素，并与运算符组合，将结果入栈
  代码实现：

  # 后缀转中缀
  res = 0
  s = input()
  s = s.split(' ')
  t = []
  for i in s:
      if i not in ['+','-','*','/']:
          t.append(i)
      else:
          temp1 = t.pop()
          temp2 = t.pop()
          if i == '+':
              temp = '('+temp2+'+'+temp1+')'
          elif i == '-':
              temp = '('+temp2+'-'+temp1+')'
          elif i == '*':
              temp = temp2+'*'+temp1
          elif i == '/':
              temp = temp2+'/'+temp1
          t.append(temp)
      print(t)
  print(t.pop())
  
  >>> 1 2 3 - 4 / + 5 67 / -
  ((1+(2-3)/4)-5/67)